Qu'est-ce que fonction gamma ?

La fonction gamma est une fonction mathématique très importante dans de nombreuses branches des mathématiques, de la physique et de l'ingénierie. Elle est définie comme l'intégrale de Euler de la forme:

gamma(x) = ∫0∞ t^(x-1) e^(-t) dt

où x est un nombre réel positif.

La fonction gamma a plusieurs propriétés utiles, notamment:

• gamma(x+1) = x * gamma(x), ce qui signifie que la fonction gamma est une généralisation de la factorielle pour les nombres réels.
• gamma(n) = (n-1)! pour tout entier naturel n.
• La fonction gamma est asymétrique, c'est-à-dire gamma(x) = 2 * gamma(2x) / (sqrt(π) * 2^x) pour tout nombre réel x positif.

La fonction gamma est utilisée dans des domaines tels que la statistique, l'analyse complexe, l'algèbre, la physique des particules et la théorie de l'information, entre autres. Elle est également étroitement liée à d'autres fonctions importantes, telles que les fonctions bêta et zêta.